TOPSIS (Technique For Others Reference by Similarity to Ideal Solution) adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang (1981). TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal.
Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.
TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.
Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien,dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.
PROSEDUR TOPSIS
· Menghitung separation measure
· Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif
· Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif
· Decision matrix D mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria yang didefinisikan sebagai berikut:
Dengan xij menyatakan performansi dari perhitungan untuk alternatif ke-i terhadap atribut ke-j.
Langkah-langkah metode TOPSIS
1. Membangun normalized decision matrix
Elemen rij hasil dari normalisasi decision matrix R dengan metode Euclidean length of a vector adalah:
2.Membangun weighted normalized decision matrix
Dengan bobot W= (w1, w2,…..,wn), maka normalisasi bobot matriks V adalah :
3. Menentukan solusi ideal dan solusi ideal negatif.
Solusi ideal dinotasikan A*, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A- :
4. Menghitung separasi
Si* adalah jarak (dalam pandangan Euclidean) alternatif dari solusi ideal didefinisikan sebagai:
Dan jarak terhadap solusi negatif-ideal didefinisikan sebagai:
5. Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal
6. Merangking Alternatif
Alternatif dapat dirangking berdasarkan urutan Ci*. Maka dari itu, alternatif terbaik adalah salah satu yang berjarak terpendek terhadap solusi ideal dan berjarak terjauh dengan solusi negatif-ideal.
MADM (Multi Attribute Decision Making) dengan Metode Topsis
Untuk mengisi waktu luang kali ini saya akan menulis tentang tugas kuliah saya tentang metode TOPSIS dalam SISTEM FUZZY.
Pertama saya akan menuliskan Contoh soal, Rumus Manual dan langkah menyelesaikan masalah dalam metode ini:
catatan: Nilai yang didapat dalam langkah-langkah yang akan dibahas seharusnya didapatkan berdasarkan analisa pembuat keputusan, tapi dalam kasus kali ini nilai yang didapat bukanlah nilai real karena kasus ini hanyalah kasus contoh.
Langkah 1 (PERMASALAHAN)
Sebuah perusahaan minuman akan membuat cabang untuk pabrik produksi di jawa tengah dan sebagai pilihan (alternatife) didapatkan kawasan industri yang akan di seleksi berada di 4 kota yaitu:
A1 = Semarang
A2 = Kudus
A3 = Kendal
A4 = Jepara
A2 = Kudus
A3 = Kendal
A4 = Jepara
Dan sebagai Bahan pertimbangan (kriteria) terdapat 5 hal yang digunakan yaitu:
C1 = Harga Tanah
C2 = UMR
C3 = Tarif pajak
C4 = Suplai Air
C5 = SDM
C2 = UMR
C3 = Tarif pajak
C4 = Suplai Air
C5 = SDM
Langkah 2(MEMBERI NILAI(Membuat Tabel Keputusan)
Sangat Buruk = 1
Buruk = 2
Cukup = 3
Baik = 4
Sangat Baik = 5
Buruk = 2
Cukup = 3
Baik = 4
Sangat Baik = 5
- Nilai Keputusan
HARGA TANAH
|
UMR
|
PAJAK
|
SUPLAI AIR
|
SDM
| |
SEMARANG
|
2
|
2
|
2
|
4
|
5
|
KUDUS
|
4
|
4
|
3
|
3
|
2
|
KENDAL
|
2
|
3
|
2
|
4
|
4
|
JEPARA
|
3
|
4
|
5
|
5
|
3
|
Benefit Benefit Benefit Benefit Benefit
Langkah 3(Memberi Bobot Setiap Kriteria)
- Bobot Criteria
HARGA TANAH
|
UMR
|
PAJAK
|
SUPLAI AIR
|
SDM
|
4
|
5
|
3
|
5
|
2
|
Langkah 4(MEMBUAT KEPUTUSAN TERNORMALISASI)
mencari yang dibutuhkan (akar penjumlahan pangkat perkriteria)
HARGA TANAH |
UMR
|
PAJAK
|
SUPLAI AIR
|
SDM
| |
SEMARANG
|
2
|
2
|
2
|
4
|
5
|
KUDUS
|
4
|
4
|
3
|
3
|
2
|
KENDAL
|
2
|
3
|
2
|
4
|
4
|
JEPARA
|
3
|
4
|
5
|
5
|
3
|
Hasil Pangakat perkriteria
|
4+16+4+9=33
|
45
|
42
|
64
|
53
|
Akar hasil pangkat perkriteria
|
5,7446
|
6,7082
|
6,4807
|
8,1240
|
7,3485
|
Rumus menormalisikan
r1.1 =2 : 5,7446 =
|
0,3482
|
r2.1 =2 : 6,7082=
|
0,2918
|
r1.2 =4 : 5,7446=
|
0,6963
|
r2.2 =4 : 6,7082=
|
0,5963
|
r1.3 =2 : 5,7446=
|
0,3482
|
r2.3 =3 : 6,7082=
|
0,4472
|
r1.4 =3 : 5,7446 =
|
0,5222
|
r2.4 =4 : 6,7082=
|
0,5963
|
Dan seterusnya hingga didapat :
- Tabel Data Normalisasi
HARGA TANAH
|
UMR
|
PAJAK
|
SUPLAI AIR
|
SDM
| |
SEMARANG
|
0,3482
|
0,2981
|
0,3086
|
0,4924
|
0,6804
|
KUDUS
|
0,6963
|
0,5963
|
0,4629
|
0,3693
|
0,2722
|
KENDAL
|
0,3482
|
0,4472
|
0,3086
|
0,4924
|
0,5443
|
JEPARA
|
0,5222
|
0,5963
|
0,7715
|
0,6155
|
0,4082
|
Langkah 5 (MEMBUAT NORMALISASI BERBOBOT)
Langkah ini cukup mudah karena rumusnya adalah:
(Data normalisasi)x(Bobot criteria)
Bobot Critteria
HARGA TANAH
|
UMR
|
PAJAK
|
SUPLAI AIR
|
SDM
|
4
|
5
|
3
|
5
|
2
|
Dan didapat Normalisi Berbobot Sebagai berikut:
- Tabel Normalisasi Berbobot
HARGA TANAH
|
UMR
|
PAJAK
|
SUPLAI AIR
|
SDM
| |
SEMARANG
|
1,3926
|
1,4907
|
0,9258
|
2,4618
|
1,3608
|
KUDUS
|
2,7852
|
2,9814
|
1,3887
|
1,8464
|
0,5443
|
KENDAL
|
1,3926
|
2,2361
|
0,9258
|
2,4618
|
1,0887
|
JEPARA
|
2,0889
|
2,9814
|
2,3146
|
3,0773
|
0,8165
|
Langkah 6 (MENCARI MAX DAN MIN DARI NORMSLISASI BERBOBOT)
HARGA TANAH
|
UMR
|
PAJAK
|
SUPLAI AIR
|
SDM
| |
SEMARANG
|
1,3926
|
1,4907
|
0,9258
|
2,4618
|
1,3608
|
KUDUS
|
2,7852
|
2,9814
|
1,3887
|
1,8464
|
0,5443
|
KENDAL
|
1,3926
|
2,2361
|
0,9258
|
2,4618
|
1,0887
|
JEPARA
|
2,0889
|
2,9814
|
2,3146
|
3,0773
|
0,8165
|
MAX
|
2,7852
|
2,9814
|
2,3146
|
3,0773
|
1,3608
|
MIN
|
1,3926
|
1,4907
|
0,9258
|
1,8464
|
0,5443
|
jika Criteria bersifat Benefit (makin besar makin baik) maka Y+ = max dan Y- = min
jika Criteria bersifat Cost (makin kecil makin baik) maka Y+ = min dan Y- = max
berhubung dalam kasus ini semua telah di grade maka semua sifatnya adalah Benefit
Langkah 7(MENCARI D+ D- DI SETIAP ALTERNATIF)
Rumus Mencari D+
Contoh mencari Mencari D1+
hinggan didapat
D1+
|
2,5434
|
D2+
|
1,7433
|
D3+
|
2,2083
|
D4+
|
0,8838
|
Rumus Mencari D-
Contoh mencari Mencari D1-
hinggan didapat
D1-
|
1,0225
|
D2-
|
2,0919
|
D3-
|
1,1093
|
D4-
|
2,4950
|
Langkah 8(mencari V/Hasil)
Rumus Mencari V
Dengan Perhitungan mengunakan metode TOPSIS di dapat keputusan bahwa V4 (JEPARA) yang akan dijadikan tempat pembangunan cabang pabrik produksi minuman karean memiliki nilai yang terbaik.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar