Pengertian Metode AHP
Metode AHP
dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini adalah
sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang
kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan
dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian
atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, member nilai numerik pada
pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis
berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki
prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi
tersebut.
Prinsip Dasar dan Aksioma
AHP
AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu:
1. Dekomposisi
Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi
bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai
khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan,
kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi
lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria
yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas
satu elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana
elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama
dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu
besar harus dibuatkan level yang baru.
2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments).
Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari
semua elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari
elemen. Penilaian menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan
berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan
prioritas.
3. Sintesa Prioritas
Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal
dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya
ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan
atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti
prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.
AHP
didasarkan atas 3 aksioma utama yaitu :
1. Aksioma
Resiprokal
Aksioma
ini menyatakan jika PC (EA,EB) adalah sebuah perbandingan berpasangan antara
elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C sebagai elemen parent,
menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang dimiliki elemen A terhadap B,
maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5 kali lebih besar daripada B,
maka B=1/5 A.
2. Aksioma Homogenitas
Aksioma
ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan tidak berbeda terlalu jauh. Jika
perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan mengandung nilai kesalahan yang
tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus berusaha mengatur elemen-elemen
agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil dengan akurasi rendah dan
inkonsistensi tinggi.
3.
Aksioma Ketergantungan
Aksioma
ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam hirarki tidak bergantung pada
elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat kita bisa menerapkan prinsip
komposisi hirarki.
Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP
Ø Kelebihan
1. Struktur
yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai pada
sub-sub kriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan
validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif
yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis
sensitivitas pengambilan keputusan.
Metode
“pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah
yang diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar pada perbandingan
preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan model yang
komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas pasangan perbandingan
yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan alternatif. “ Pairwaise
comparison” AHP mwenggunakan data yang ada bersifat kualitatif berdasarkan
pada persepsi, pengalaman, intuisi sehigga dirasakan dan diamati, namun
kelengkapan data numerik tidak menunjang untuk memodelkan secara kuantitatif.
Kelemahan
1. Ketergantungan model AHP pada input
utamanya.
Input
utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan
subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli
tersebut memberikan penilaian yang keliru.
2. Metode AHP ini hanya metode matematis
tanpa ada pengujian secara statistik
sehingga
tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk
Tahapan
Dalam Metode AHP
Langkah-langkah
AHP
Langkah
– langkah dan proses Analisis Hierarki Proses (AHP) adalah sebagai berikut
1. Memdefinisikan permasalahan dan penentuan
tujuan. Jika AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun prioriras
alternatif, pada tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.
2. Menyusun masalah kedalam hierarki
sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan
terukur.
3. Penyusunan prioritas untuk tiap
elemen masalah pada hierarki. Proses ini menghasilkan bobot atau kontribusi
elemen terhadap pencapaian tujuan sehingga elemen dengan bobot tertinggi
memiliki prioritas penanganan. Prioritas dihasilkan dari suatu matriks
perbandinagan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.
4. Melakukan pengujian konsitensi terhadap
perbandingan antar elemen yang didapatan pada tiap tingkat hierarki.
Sedangkan
langkah-langkah “pairwise comparison” AHP adalah
1. Pengambilan data dari obyek yang diteliti.
2. Menghitung
data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode
“pairwise
comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.
3. Menghitung rata-rata rasio
konsistensi dari masing-masing responden.
4. Pengolahan
dengan metode “pairwise comparison” AHP.
5.
Setelah dilakukan pengolahan tersebut,maka dapat disimpulkan adanya
konsitensi dengan
tidak, bila data konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan
data seperti semula,
namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang
selanjutnya dapat dicari nilai
beta(b).
Contoh
Kasus
Adi berulang tahun yang ke-17, Kedua
orang tuanya janji untuk membelikan sepeda motor sesuai yang di inginkan Adi.
Adi memiliki pilihan yaitu motor Ninja, Tiger dan Vixsion . Adi memiliki
criteria dalam pemilihan sepeda motor yang nantinya akan dia beli yaitu :
sepeda motornya memiliki desain yang bagus, berkualitas serta irit dalam bahan
bakar.
Penyelesaian
1. Tahap pertama
Menentukan botot dari masing – masig
kriteria.
|
Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit
|
|
Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas
|
|
Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas
|
Pair Comparation
Matrix
|
Kriteria
|
Desain
|
Irit
|
Kualitas
|
Priority Vector
|
|
Desain
|
1
|
2
|
3
|
0,5455
|
|
Irit
|
0,5
|
1
|
1,5
|
0,2727
|
|
Kualitas
|
0,333
|
0,667
|
1
|
0,1818
|
|
Jumlah
|
1,833
|
3,667
|
5,5
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,00
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
Dari gambar diatas, Prioity Vector
(kolom paling kanan) menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi
dalam hal ini Desain merupakan bobot tertinggi/terpenting menurut Adi, disusul
Irit dan yang terakhir adalah Kualitas.
Cara membuat table seperti di atas
1. Untuk perbandingan antara masing –
masing kriteria berasal dari bobot yang telah di berikan ADI pertama kali.
2. Sedangkan untuk Baris jumlah, merupakan
hasil penjumalahan vertikal dari masing – masing kriteria.
3. Untuk Priority Vector di dapat dari
hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama)
setelah terlebih dahulu dibagi dengan Jumlah yang ada dibawahnya,
kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.
4. max)lUntuk mencari Principal Eigen Value (
Rumusnya adalah menjumlahkan hasil
perkalian antara sel pada baris jumlah dan sel padakolom Priority
Vector
5. Menghitung Consistency Index (CI) dengan
rumus
max-n)/(n-1)lCI = (
6. Sedangkan untuk menghitung nilai CR
7. Menggunakan rumuas CR = CI/RI , nilai RI
didapat dari
1.
|
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
RI
|
0
|
0
|
5,8
|
0,9
|
1,12
|
1,24
|
1,32
|
1,41
|
1,45
|
1,49
|
8. Jadi untuk n=3, RI=0.58.
9. Jika hasil perhitungan CR lebih
kecil atau sama dengan 10% , ketidak konsistenan masih bisa diterima,
sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima
10.
11. .1.Tahap
Kedua
12. Kebetulan teman ADI memiliki teman yang
memiliki motor yang sesuai dengan pilihan ADI. Setelah Adi mencoba motor
temannya tersebut adi memberikan penilaian ( disebut sebagaipair-wire
comparation)
|
Desain lebih penting 2 kali dari pada Irit
|
|
Desain lebih penting 3 kali dari pada Kualitas
|
|
Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas
|
|
Ninja 4 kali desainnya lebih baik daripada tiger
|
|
Ninja 3 kali desainnya lebih baik dari pada vixsion
|
|
tiger 1/2 kali desainnya lebih baik dari pada Vixsion
|
|
Ninja 1/3 kali lebih irit daripada tiger
|
|
Ninja 1/4 kali lebih irit dari pada vixsion
|
|
tiger 1/2 kali lebih irit dari pada Vixsion
|
Berdasarkan penilaian tersebut maka
dapat di buat table (disebut Pair-wire comparation matrix)
|
Desain
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1
|
4
|
3
|
0,6233
|
|
Tiger
|
0,25
|
1
|
0,5
|
0,1373
|
|
Vixsion
|
0,333
|
2
|
1
|
0,2394
|
|
Jumlah
|
1,583
|
7
|
4,5
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,025
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0,01
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
2,2%
|
|||
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1
|
0,333
|
0,25
|
0,1226
|
|
Tiger
|
3
|
1
|
0,5
|
0,3202
|
|
Vixsion
|
4
|
2
|
1
|
0,5572
|
|
Jumlah
|
8
|
3,333
|
1,75
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,023
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0,01
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
2,0%
|
|||
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1,00
|
0,010
|
0,10
|
0,0090
|
|
Tiger
|
100,00
|
1,00
|
10,0
|
0,9009
|
|
Vixsion
|
10,00
|
0,100
|
1,0
|
0,0901
|
|
Jumlah
|
111,00
|
1,11
|
11,10
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
2. Tahap ketiga
Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga
kriteria dan skor untuk masing-masing kriteria bagi ketiga motor pilihannya,
maka langkah terakhir adalah menghitung total skor untuk ketiga motor
tersebut. Untuk itu ADI akan merangkum semua hasil penilaiannya tersebut
dalam bentuk tabel yang disebutOverall composite weight, seperti berikut.
|
Overall composit weight
|
weight
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
|
Desain
|
0,5455
|
0,6233
|
0,1373
|
0,2394
|
|
Irit
|
0,2727
|
0,1226
|
0,3202
|
0,5572
|
|
Kualitas
|
0,1818
|
0,0090
|
0,9009
|
0,0901
|
|
Composit Weight
|
0,3751
|
0,3260
|
0,2989
|
Cara membuat Overall Composit weight
adalah
Kolom Weight diambil
dari kolom Priority Vektor dalam matrix Kriteria.·
Ketiga
kolom lainnya (Ninja, Tiger dan Vixsion) diambil dari kolom Priority
Vector ketiga
matrixDesain, Irit dan Kualitas.·
Baris Composite
Weight diperoleh dari jumlah hasil perkalian sel diatasnya dengan
weight. ·
Berdasarkan table di atas maka dapat di
ambil kesimpulan bahwa yang memiliki skor paling tinggi adalah Ninja yaitu
0,3751 , sedangkan disusul tiger dengan skor 0,3260 dan yang terakhir adalah
Vixsion dengan skor 0,2989. Akhirnya Adi akan membeli motor Ninja
Tidak ada komentar:
Posting Komentar